Арифметика полиномов, заданных над конечным полем
Если , т.е.
, то говорят, что
делится на
, или
делит
, или
является множителем
. Используется также выражение, что
раскладывается на множители меньшей степени.
Полином, который не может быть разложен на множители меньшей степени, называется неприводимым.
Наибольшим общим делителем двух полиномов и
, обозначаемым как
, называется приведенный полином наибольшей степени, делящий одновременно оба из них.
Наименьшим общим кратным двух полиномов и
, обозначаемым как
, называется приведенный полином наименьшей степени, делящийся на оба из них.
Если наибольший общий делитель двух полиномов равен единицы, т.е. , то они называются взаимно простыми.